Question

函數y=sin（3x-

π

4

）的圖象是中心對稱圖形，其中它的一個對稱中心是（　　）

• A．（-

  π

  12

  ，0）
• B．（-

  5

  12

  π，0）
• C．（

  7

  12

  π，0）
• D．（

  π

  12

  ，0）

Answer 1

分析：根據正弦函數圖象對稱軸的公式，令3x-

π

4

=kπ（k∈Z），解得函數圖象的對稱中心（

π

12

+

1

3

kπ，0）（k∈Z），再令k=0，得（

π

12

，0）為其中一個坐標，從而得到函數圖象的一個對稱中心．

解答：解：令3x-

π

4

=kπ（k∈Z），解得x=

π

12

+

1

3

kπ（k∈Z），
∴函數y=sin（3x-

π

4

）圖象的對稱中心（

π

12

+

1

3

kπ，0）（k∈Z），
取整數k=0，得（

π

12

，0）為函數圖象的一個對稱中心
故選：D

點評：本題給出正弦型三角函數的圖象，求它的一個對稱中心．著重考查了三角函數的圖象與性質、函數圖象的對稱性等知識，屬于基礎題．