Question

函數y=sin（3x-

π

4

）的一個零點是（　　）

• A、-

  π

  12

• B、-

  7π

  12

• C、

  7π

  12

• D、

  11π

  12

Answer 1

分析：根據正弦型函數的性質，函數y=sin（3x-

π

4

）的零點，即sin（3x-

π

4

）=0時x的值，解三角方程，即可求出滿足條件的x的值．

解答：解：令函數y=sin（3x-

π

4

）=0
則3x-

π

4

的終邊落在X軸上
即3x-

π

4

=kπ（k∈Z）
則x=

1

3

kπ+

π

12

（k∈Z）
當k=-3時，x=-

7π

12

故選B

點評：本題考查的知識點是正弦函數的性質及函數的零點，其中解三角方程sin（3x-

π

4

）=0，找出滿足條件的x值，是解答本題的關鍵．