Question

已知m∈R，a＞b＞1，f（x）=，試比較f（a）與f（b）的大小．

Answer 1

【答案】分析：做差再進(jìn)行因式分解，利用a＞b＞1，對(duì)m進(jìn)行分類討論，即可大小比較．
解答：解：由題意，f（a）-f（b）=-=
∵a＞b＞1，
∴a-1＞0，b-1＞0，b-a＜0，
∴m＞0時(shí)，，∴f（a）＜f（b）；
m=0時(shí)，，∴f（a）=f（b）；
m＜0時(shí)，，∴f（a）＞f（b）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查大小比較，考查作差法的運(yùn)用，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．