Question

從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射擊水平進行了測試，兩人在相同條件下各射擊命中的環(huán)數(shù)如下
甲：9，8，6，8，6，5，8，9，7，4．
乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7．
（Ⅰ）分別計算甲、乙兩人射擊命中環(huán)數(shù)平均數(shù)、方差；
（Ⅱ）比較兩人的成績，然后決定選擇哪一個人參賽．

Answer 1

分析：（I）利用平均數(shù)和方差的計算公式即可得出．
（II）先比較其平均數(shù)，再看其方差．

解答：解：（I）

.

x甲

=

9+8+6+8+6+5+8+9+7+4

10

=7；

.

x乙

=

9+5+7+8+7+6+8+6+7+7

10

=7；

S

2 甲

=

1

10

[(9-7)2×2+3×(8-7)2+(6-7)2×2+(5-7)2+(7-7)2+(4-7)2]=2.6．

s

2 乙

=

1

10

[(9-7)2+(5-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2]=1.2．
（2）由（1）可知，甲乙兩人平均成績一樣，乙的方差小于甲的方差，說明乙的成績更穩(wěn)定；應該選乙參加比賽．

點評：本題考查了平均數(shù)、方差的計算與意義，屬于基礎題．