Question

4、若f（x）=log₂x+1，則它的反函數f^-1（x）的圖象大致是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：先根據反函數的定義求出原函數f（x）=log₂x+1，的反函數，再結合反函數的解析式對選項進行判斷即可．

解答：解：∵f（x）=log₂x+1，則它的反函數是：
f^-1（x）=2^x-1（x∈R），它的圖象可由指數函數y=2^x的圖象向右平移一個單位得到．
其圖象為C．
故選C．

點評：本小題主要考查反函數、函數的圖象等基礎知識，考查運算求解能力．求反函數，一般應分以下步驟：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數的定義域（一般可通過求原函數的值域的方法求反函數的定義域）．