Question

由曲線y=x²+2與y=3x，x=0，x=1所圍成的平面圖形的面積為（　　）

• A、

  5

  6

• B、1
• C、

  5

  3

• D、2

Answer 1

分析：因?yàn)樗�求區(qū)域均為曲邊梯形，所以使用定積分方可求解，然后求出曲線y=x²+2與y=3x的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用定積分表示所圍成的平面圖形的面積，根據(jù)定積分的定義解之即可．

解答：解：聯(lián)立

y=x2+2 y=3x

，解得x₁=1，x₂=2
∴S=∫₀¹（x²+2-3x）d_x=

[ 1 3 X3+2X- 3 2 X2]

1 0

=

5

6

故選：A

點(diǎn)評：用定積分求面積時，要注意明確被積函數(shù)和積分區(qū)間，屬于基本運(yùn)算，基礎(chǔ)題．