Question

過（1，3）點且在兩坐標軸上的截距的絕對值相等的直線方程為

y=3x或x+y-4=0或x-y+2=0

．

Answer 1

分析：通過對截距的討論利用直線的截距式即可求出．

解答：解：①若此直線經(jīng)過原點，則斜率k=

3

1

=3，∴要求的直線方程為y=3x；
②當直線不經(jīng)過原點時，由題意是直線的方程為x±y=a，
把（1，3）代入上述直線的方程得1±3=a，解得a=4或-2．
∴直線的方程為x+y=4或x-y=-2．
綜上可知：要求的直線方程為y=3x或x+y=4或x-y=-2．
故答案為y=3x或x+y=4或x-y=-2．

點評：熟練掌握直線的截距式是解題的關鍵．