Question

過（1，3）點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線方程為________．

Answer 1

y=3x或x+y-4=0或x-y+2=0
分析：通過對截距的討論利用直線的截距式即可求出．
解答：①若此直線經(jīng)過原點(diǎn)，則斜率k==3，∴要求的直線方程為y=3x；
②當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，由題意是直線的方程為x±y=a，
把（1，3）代入上述直線的方程得1±3=a，解得a=4或-2．
∴直線的方程為x+y=4或x-y=-2．
綜上可知：要求的直線方程為y=3x或x+y=4或x-y=-2．
故答案為y=3x或x+y=4或x-y=-2．
點(diǎn)評：熟練掌握直線的截距式是解題的關(guān)鍵．