（本小題滿分12分）有4名老師和4名學生站成一排照相。
（I）4名學生必須排在一起，共有多少種不同的排法？
（II）任兩名學生都不能相鄰，共有多少種不同的排法？
（III）老師和學生相間排列，共有多少種不同的排法？（要求用數字作答）
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）在二項式
的展開式中，若第5項，第6項與第7項的二項式系數成等差數列，
（Ⅰ）求展開式中二項式系數最大的項；
（Ⅱ）若前三項的二項式系數和等于79，求展開式中系數最大的項是第幾項？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
從5名女同學和4名男同學中選出4人參加四場不同的演講，分別按下列要求，各有多少種不同選法？
（1）男、女同學各2名；
（2）男、女同學分別至少有1名；
（3）在（2）的前提下，男同學甲與女同學乙不能同時選出．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
在一個投擲硬幣的游戲中，把一枚硬幣連續拋兩次，記“第一次出現正面”為事件A，“第二次出現正面”為事件B，則P(B|A)等于( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知
展開式的二項式系數和為512，
且
（1）求
的值；
（2）求
的值；
（3）求
被6整除的余數.
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的前
項和為
，
，滿足
、
、
、
，并猜想
.
時，求
的展開式中二項式系數最大的項；（7分）
且
，求
；（7分）
環、
環、
環的概率分別是
，則這位射手在一次射擊中不夠
，求
的值；
的展開式中第3項為常數項，求
.