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已知
(Ⅰ)求的最大值及取得最大值時x的值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若,,求△ABC的面積.

(Ⅰ),時,函數取得最大值2.(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)將展開化一,化為的形式,然后利用正弦函數的最大值,即可求得函數取得最大值.(Ⅱ)由(Ⅰ)得,即,這是一個特殊值,可求得.因為,根據正弦定理,得.這樣得到一個關于的方程,再用余弦定理列一個關于的方程,解方程組,便可得的值,從而可求出△ABC的面積.
試題解析:(Ⅰ)
. 2分
,即時,函數取得最大值2. 4分
(Ⅱ)由,得,
,∴,解得. 6分
因為,根據正弦定理,得, 8分
由余弦定理,有,
,
解得,, 10分
故△ABC的面積. 12分
考點:1、三角恒等變換;2、三角函數的最值;3、正弦定理與余弦定理.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最小正周期;
(2)若,的值.

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已知,其中
(1)求的值;
(2)求角的值.

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已知△ABC的三內角A,B,C所對三邊分別為a,b,c,且
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)若△ABC的面積S=12,b=6,求a的值.

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中,角所對的邊分別為,且.求:
(1)求角的值;
(2)求的取值范圍.

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已知:三個內角A,B,C所對的邊,向量,設
(1)若,求角;
(2)在(1)的條件下,若,求三角形ABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角的對邊分別為,已知:,且
(Ⅰ)若,求邊; 
(Ⅱ)若,求的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

是銳角三角形,分別是內角所對邊長,并且.
(1)求角的值;
(2)若,求(其中).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,
求角B的大小;
的取值范圍.

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