Question

13．若函數y=f（2x-1）的圖象經過點P（1，2），則函數y=f^-1（2x-1）的反函數必經過點為（1，$\frac{3}{2}$）．

Answer 1

分析 根據互為反函數的兩函數圖象關于直線y=x對稱即可得出結論．

解答 解：設2x-1=t，則y=f（t）經過點（1，2），
∴y=f^-1（t）經過點（2，1），
令2x-1=2得x=$\frac{3}{2}$，
∴y=f^-1（2x-1）經過點（$\frac{3}{2}$，1），
∴函數y=f^-1（2x-1）的反函數必經過點（1，$\frac{3}{2}$）．
故答案為：（1，$\frac{3}{2}$）．

點評 本題考查了反函數的性質，屬于基礎題．