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有三個題目，A、B兩人解答時，全部解對的概率分別為0．7、O．5．現在兩人獨立地解答這三個題目，求B比A多答對題目(A答對二個題目，B答對三個題目除外)的概率．

答案：0．118125．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•福州模擬）本題有（1）、（2）、（3）三個選做題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分l4分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填人括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
利用矩陣解二元一次方程組

3x+y=2

4x+2y=3

．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ（cosθ+sinθ）=1．圓的參數方程為

x=1+rcosq

y=1+rsinq

（θ為參數，r＞0），若直線l與圓C相切，求r的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a²+b²+c²=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（1），（2），（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑．
（1）選修4-2：矩陣與變換
如圖所示：△OAB在伸縮變換M作用下變為△OA₁B₁．
（i）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（ii）求逆矩陣M^-1以及（M^-1）²⁰
（2）選修4-4：坐標系與參數方程．
已知曲線C₁的參數方程為

x=2sinθ

y=cosθ

（θ為參數），曲線C₂的參數方程為

x=2t

y=t+1

（t為參數）
（i）若將曲線C₁與C₂上各點的橫坐標都縮短為原來的一半，分別得到曲線C₁和C₂，求出曲線C₁和C₂的普通方程；
（ii）以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求過極點且與C₂垂直的直線的極坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c為實數，且a+b+c+2-2m=0，a²+

b 2

c 2

+m-1=0
（i）求證：a²+

b 2

c 2

≥

(a+b+c) 2

（ii）求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

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科目：高中數學 來源： 題型：

有三個題目，A、B兩人解答時，全部解對的概率分別為0.7、0.5.現在兩人獨立地解答這三個題目，則B比A多答對題目(A答對兩個題目，B答對三個題目除外)的概率為( )

A.0.136 5 B.0.118 125 C.0.099 75 D.0.036 75

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