Question

有三個(gè)題目，A、B兩人解答時(shí)，全部解對(duì)的概率分別為0.7、0.5.現(xiàn)在兩人獨(dú)立地解答這三個(gè)題目，則B比A多答對(duì)題目(A答對(duì)兩個(gè)題目，B答對(duì)三個(gè)題目除外)的概率為(    )

A.0.136 5               B.0.118 125             C.0.099 75             D.0.036 75

Answer 1

答案：B

解析：這里要分三種情況：

(1)A三個(gè)題目都答錯(cuò)，B至少答對(duì)一個(gè)題目.這一情況的概率為

P₁=(0.3)³［(0.5)³+3×(0.5)³+3×(0.5)³］=0.023 625.

(2)A答對(duì)一個(gè)題目，B至少答對(duì)兩個(gè)題目.這一情況的概率為

P₂=3×0.7×(0.3)²×［(0.5)³+3×(0.5)³］=0.094 5.

(3)A答對(duì)兩個(gè)題目，B答對(duì)三個(gè)題目，這一情況除外.

所求概率為P₁+P₂=0.023 625+0.094 5=0.118 125.