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由下列各個不等式:

你能得到一個怎樣的一般不等式?并加以證明.

試題分析:根據給出的式子的規律總結出能得到的不等式的通式證明則需要運用數學歸納法.
根據給出的幾個不等式可以猜想第個不等式,即一般不等式為:

用數學歸納法證明如下:
(1)當n="1" 時,猜想成立.
(2)假設當時猜想成立,即
則當時,

      
這就說明猜想也成立,由(1)(2)知,猜想對一切都成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,,且成等差數列,成等比數列.
(1)求
(2)根據計算結果,猜想的通項公式,并用數學歸納法證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是函數的兩個零點,其中常數,設
(Ⅰ)用表示
(Ⅱ)求證:
(Ⅲ)求證:對任意的

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設a、b、c均為正數.求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

圖1,2,3,4分別包含1,5,13和25個互不重疊的單位正方形,按同樣的方式構造圖形,則第個圖包含______個互不重疊的單位正方形。

圖1      圖2         圖3              圖4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下面四個判斷中,正確的是(  )
A.式子1+k+k2+…+kn(n∈N*)中,當n=1時式子值為1
B.式子1+k+k2+…+kn-1(n∈N*)中,當n=1時式子值為1+k
C.式子1++…+(n∈N*)中,當n=1時式子值為1+
D.設f(x)=(n∈N*),則f(k+1)=f(k)+

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用數學歸納法證明不等式“2n>n2+1對于n≥n0的自然數n都成立”時,第一步證明中的起始值n0應取為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用數學歸納法證明1+a+a2+ +an+1 (n∈N*,a≠1),在驗證n=1時,左邊所得的項為(  )
A.1B.1+a+a2 C.1+aD.1+a+a2+a3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用數學歸納法證明不等式+…+>的過程中,由n=k推導n=k+1時,不等式的左邊增加的式子是________.

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同步練習冊答案
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