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設a、b、c均為正數.求證:.
證明略
證明 方法一 ∵+3
=
="(a+b+c)"
=[(a+b)+(a+c)+(b+c)]
 (·+·+·)2=.∴+.
方法二 令,則
∴左邊=
=.
∴原不等式成立.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)
已知實數滿足,且,求證:

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已知xy均為正數,且xy,求證:

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已知|a|<1,|b|<1,求證:<1.

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a>0,b>0,a3+b3=2,求證:a+b≤2,ab≤1。

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(本題滿分12分)
已知:
求證:

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已知a,b,c分別是三角形ABC的角A、B、C所對邊,且a,b,c成等差數列,公差d≠0;
(1)求證:
1
a
1
b
1
c
不可能成等差數列.
(2)求證:0°<B<60°.

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由下列各個不等式:

你能得到一個怎樣的一般不等式?并加以證明.

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  (12分) 設,且,,試證:

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同步練習冊答案
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