Question

三個元件T₁，T₂，T₃正常工作的概率分別為

1

2

，

3

4

，

3

4

，將它們中某兩個元件并聯后再和第三個元件串連接入電路，在如圖的電路中，電路不發生故障的概率是（　　）

• A．

  15

  32

• B．

  9

  32

• C．

  7

  32

• D．

  17

  32

Answer 1

分析：根據題意，記T₁正常工作為事件A，T₂正常工作為事件B，記T₃正常工作為事件C，易得則P（A）、P（B）、P（C），若電路不發生故障，必須是T₁正常工作且T₂，T₂至少有一個正常工作，由對立事件的概率性質可得T₂，T₂至少有一個正常工作的概率為1-P（

.

B

.

C

），計算可得其概率，由相互獨立事件的概率乘法公式計算可得答案．

解答：解：記T₁正常工作為事件A，T₂正常工作為事件B，記T₃正常工作為事件C，
則P（A）=

1

2

，P（B）=P（C）=

3

4

；
電路不發生故障，即T₁正常工作且T₂，T₃至少有一個正常工作，
T₂、T₃不發生故障即T₂，T₃至少有一個正常工作的概率P₁=1-P（

.

B

.

C

）=1-(1-

3

4

)(1-

3

4

)=

15

16

，
所以整個電路不發生故障的概率為P=P（A）×P₁=

1

2

×

15

16

=

15

32

，
故選A．

點評：本題主要考查概率知識及實際應用能力，注意結合物理電學知識，分析電路解題．