Question

在回歸分析的問(wèn)題中，我們可以通過(guò)對(duì)數(shù)變換把非線性回歸方程y=c1ec2x(c1＞0)轉(zhuǎn)化為線性回歸方程，即兩邊取對(duì)數(shù)，令z=lny，得到z=c₂x+lnc₁．受其啟發(fā)，可求得函數(shù)y=xlog2(4x)(x＞0)的值域是______．

Answer 1

由題意，類(lèi)比方法可得：函數(shù)y=xlog2(4x)(x＞0)，兩邊取對(duì)數(shù)，可得log₂y=log₂（4x）log₂x
令log₂x=t，則log2y=t(2+t)=(t+1)2-1≥-1
∴y≥

1

2

∴函數(shù)y=xlog2(4x)(x＞0)的值域是[

1

2

，+∞)
故答案為：[

1

2

，+∞)