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(本題滿分12分)在平面直角坐標系中,直線與拋物線相交于不同的兩點.

(Ⅰ)如果直線過拋物線的焦點,求的值;

(Ⅱ)在此拋物線上求一點P,使得P到的距離最小,并求最小值.

(Ⅰ)-3;(Ⅱ)4.

【解析】

試題分析:(Ⅰ)設消去x可得到A、B兩點坐標和與坐標積,利用向量坐標運算即可解決;(Ⅱ)設出P點坐標,將PQ表示出來轉化為二次函數(shù)最值

試題解析:(Ⅰ)由題意:拋物線焦點為(1,0)

消去x得

=

(Ⅱ),當時,,此時

考點:拋物線及其性質

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A. B.{1,3,5} C.{2,4,6} D.{1,2,3,4,5,6}

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在各項都為正數(shù)的等差數(shù)列中,若a1+a2+ +a10=30,則a5·a6的最大值等于( )

A.3 B.6 C.9 D.36

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三個數(shù)的大小關系為( )

A.

B.

C.

D.

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設全集,集合,則( )

A. B. C. D.

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過橢圓的焦點F的弦中最短弦長是 .

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有下列四個命題:

①命題“若,則互為倒數(shù)”的逆命題;

②命題“面積相等的三角形全等”的否命題;

③命題“若,則有實根”的逆否命題;

④命題“若,則”的逆否命題.

其中是真命題的個數(shù)是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

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是定義在上的偶函數(shù),則的值域是( ).

A. B. C. D.與有關,不能確定

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是空間的不同直線或不同平面,下列條件中能保證“若,且,則”為真命題的是 . (填所正確條件的代號)

為直線;

為平面;

為直線,為平面;

為直線,為平面.

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