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三次函數當x＝1時有極大值4，當x＝3時，有極小值0，且函數過原點，則此函數是

[　　]

A．y＝x3＋6x2＋9x

B．y＝x3－6x2＋9x

C．y＝x3－6x2－9x

D．y＝x3＋6x2－9x

答案：B
解析：

　　三次函數過原點，可設f(x)＝x3＋bx2＋cx，(x)＝3x2＋2bx＋c，由題設知，(1)＝3＋2b＋c＝0，(3)＝27＋6b＋c＝0，

　　∴b＝－6，c＝9．∴f(x)＝x3－6x2＋9x；(x)＝3x2－12x＋9＝3(x－1)(x－3)．

　　當x＝1時，f(x)max＝4；

　　當x＝3時，f(x)min＝0，滿足條件．


練習冊系列答案
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三次函數當x＝1時有極大值4，當x＝3時有極小值為0，則此函數是

[　　]

A．y＝x3＋6x2＋9x

B．y＝x3－6x2＋9x

C．y＝x3－6x2－9x

D．y＝x3＋6x2－9x

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科目：高中數學 來源：全優設計選修數學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：013

三次函數當x＝1時有極大值4，當x＝3時有極小值0，且函數過原點，則此函數是

[　　]

A．y＝x3＋6x2＋9x

B．y＝x3－6x2＋9x

C．y＝x3－6x2－9x

D．y＝x3＋6x2－9x

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科目：高中數學 來源：選修設計同步數學人教A(2－2) 人教版 題型：013

三次函數當x＝1時有極大值4，當x＝3時有極小值0，且函數過原點，則此函數可能是

[　　]
A．

y＝x3＋6x2＋9x

B．

y＝x3－6x2＋9x

C．

y＝x3－6x2－9x

D．

y＝x3＋6x2－9x

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

三次函數當x＝1時有極大值4，當x＝3時有極小值為0，則此函數是


  1. A.
    y＝x3+6x2+9x
  2. B.
    y＝x3-6x2+9x
  3. C.
    y＝x3-6x2-9x
  4. D.
    y＝x3+6x2-9x

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