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函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜）的圖象如圖所示，則f（0）=（ ）

A．1
B．
C．
D．
【答案】分析：先由圖象確定A、T，然后由T確定ω，再由特殊點確定φ，則求得函數解析式，最后求f（0）即可．
解答：解：由圖象知A=1，T=4×（）=π，
則ω==2，
此時f（x）=sin（2x+φ），
將（，-1）代入解析式得sin（+φ）=-1，
又|φ|＜，則φ=，
所以f（x）=sin（2x+），
所以f（0）=sin=．
故選D．
點評：本題主要考查由三角函數的部分圖象信息求其解析式的方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，
（1）求函數f（x）的解析式和當x∈[0，π]時f（x）的單調減區間；
（2）設a∈（0，
π
2
），則f（
a
2
）=2，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到y=2cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象）向
左
左
平移
π
12
π
12
個單位長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值為4，最小正周期為
2π
3
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設a∈（
π
2
，π），且f（
2
3
a+
π
12
）=
1
2
，求cosa的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，若△EFG是邊長為2的正三角形，則f（1）=（　　）
A、
6
2
B、
3
2
C、2
D、
3

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