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已知
8sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=3，則sinθ•cosθ=
-
2
5
-
2
5
．
分析：利用同角的三角函數基本關系式即可得出．
解答：解：由
8sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=3，得tan θ=-2，
∴sin θ•cos θ=
sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=
tanθ
tan2θ+1
=
-2
(-2)2+1
=-
2
5
．
故答案為-
2
5
．
點評：熟練掌握同角的三角函數基本關系式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：cos
α+β
2
=
4
5
，cosαcosβ=cosα+cosβ，求：cos
α-β
2
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(cosθ，1，sinθ)，
b
=(sinθ，1，cosθ)，則向量
a
+
b
與
a
-
b
的夾角是（　　）
A、90°B、60°
C、30°D、0°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等式cosα•cos2α=
sin4α
4sinα
，cosα•cos2α•cos4α=
sin8α
8sinα
，…，請你寫出一個具有一般性的等式，使你寫出的等式包含了已知等式（不要求證明），那么這個等式是：
cosα•cos2α•cos4α×…×cos2n-1α=
sin2nα
2nsinα
cosα•cos2α•cos4α×…×cos2n-1α=
sin2nα
2nsinα
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知
8sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=3，則sinθ•cosθ=______．

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同步練習冊答案
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