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已知
8sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=3,則sinθ•cosθ=______.
8sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=3,得tan θ=-2,
∴sin θ•cos θ=
sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=
tanθ
tan2θ+1
=
-2
(-2)2+1
=-
2
5

故答案為-
2
5
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
8sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=3,則sinθ•cosθ=
-
2
5
-
2
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等式cosα•cos2α=
sin4α
4sinα
,cosα•cos2α•cos4α=
sin8α
8sinα
,…,請(qǐng)你寫出一個(gè)具有一般性的等式,使你寫出的等式包含了已知等式(不要求證明),那么這個(gè)等式是:
cosα•cos2α•cos4α×…×cos2n-1α=
sin2nα
2nsinα
cosα•cos2α•cos4α×…×cos2n-1α=
sin2nα
2nsinα

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知π<α+β<
2
-
π
4
<α-β<0,sin(α+β)=-
3
5
,cos(α-β)=
12
13
,求sin2α 的值.
(2)已知tanα=-
3
4
,求
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8
2
sin(α-
π
2
)
的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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