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設a、b、m都是正整數，且a＜b，則下列不等式中恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：本題為分式比較大小問題，注意到a、b、m都是正整數，可用分析法轉化為整式比較大小，利用基本不等式的性質即可；
也可利用做差比較法處理．
解答：解：a＜b且a、b、m都是正整數，
由不等式的性質可得am＜bm
∴am+ab＜bm+ab
即a（b+m）＜b（a+m）
∴
又因為a＜b可得a+m＜b+m
∴
故選A
點評：本題考查不等式的性質、證明不等式等知識，屬基本知識、基本題型的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設A（x1，y1），B（x2，y2）是函數f（x）=
1
2
+log2
x
1-x
圖象上任意兩點，且
OM
=
1
2
(
OA
+
OB
)，已知點M的橫坐標為
1
2
．
（1）求點M的縱坐標；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)，其中n∈N*且n≥2，
①求Sn；
②已知an=
2
3
，n=1
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
，其中n∈N*，Tn為數列{an}的前n項和，若Tn≤λ（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求λ的最小正整數值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A（x1，y1），B（x2，y2）是函數f（x）=
1
2
+log2
x
1-x
圖象上任意兩點，且
OM
=
1
2
（
OA
+
OB
），已知點M的橫坐標為
1
2
，且有Sn=f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
），其中n∈N*且n≥2，
（1）求點M的縱坐標值；
（2）求s2，s3，s4及Sn；
（3）已知an=
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
，其中n∈N*，且Tn為數列{an}的前n項和，若Tn≤λ（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求λ的最小正整數值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設A（x1，y1），B（x2，y2）是函數f（x）=
1
2
+log2
x
1-x
圖象上任意兩點，且
OM
=
1
2
(
OA
+
OB
)，已知點M的橫坐標為
1
2
．
（1）求點M的縱坐標；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)，其中n∈N*且n≥2，
①求Sn；
②已知
1
12
，其中n∈N*，Tn為數列{an}的前n項和，若Tn≤λ（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求λ的最小正整數值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都市雙流縣棠湖中學外語實驗學校高一（下）5月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

設A（x1，y1），B（x2，y2）是函數f（x）=+log2圖象上任意兩點，且=（+），已知點M的橫坐標為，且有Sn=f（）+f（）+…+f（），其中n∈N*且n≥2，
（1）求點M的縱坐標值；
（2）求s2，s3，s4及Sn；
（3）已知，其中n∈N*，且Tn為數列{an}的前n項和，若Tn≤λ（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求λ的最小正整數值．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省成都外國語學校高一（下）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

設A（x1，y1），B（x2，y2）是函數f（x）=圖象上任意兩點，且，已知點M的橫坐標為．
（1）求點M的縱坐標；
（2）若，其中n∈N*且n≥2，
①求Sn；
②已知，其中n∈N*，Tn為數列{an}的前n項和，若Tn≤λ（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求λ的最小正整數值．

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