Question

已知過點A（1，1）且斜率為-m（m>0）的直線與x，y軸分別交于P，Q兩點，分別過P，Q作直線
2x+y=0的垂線，垂足分別為R，S，求四邊形PRSQ的面積的最小值。

Answer 1

解：設直線的方程為，
則P，，
從而PR和QS的方程分別為和，
又PR∥QS，
∴，
又，
∵四邊形PRSQ為梯形，
∴，
∴四邊形PRSQ的面積的最小值為。