為調(diào)查某市老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該市調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如右表.
| 性別 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
| 需要 | 40 | 30 |
| 不需要 | 160 | 270 |
(
） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（1）
；（2）有
解析試題分析：（1）找出需要幫助的老年人的總數(shù)為
，然后需要幫助的老年人人數(shù)比老年人總數(shù)即可；（2）獨立性檢驗中要弄清楚列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，本題中
，將數(shù)值代入公式即可，最后對照表格進(jìn)行判斷。
試題解析：（1）調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，
因此該市老年人中， 需要志愿者提供幫助的老年人的比例估計值為
； 6分
（2）
9.967 10分
由于9.967>6.635，
因此有99%的把握認(rèn)為該市的老年人是否需要幫助與性別有關(guān) 12分
考點：變量的相關(guān)性與統(tǒng)計案例
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了估計某產(chǎn)品壽命的分布，對產(chǎn)品進(jìn)行追蹤調(diào)查，記錄如下：
| 壽命（h） | 100～200 | 200～300 | 300～400 | 400～500 | 500～600 |
| 個數(shù) | 20 | 30 | 80 | 40 | 30 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
高中流行這樣一句話“文科就怕數(shù)學(xué)不好，理科就怕英語不好”．下
表是一次針對高三文科學(xué)生的調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問：在出錯概率不超過0.01的前提下文
科學(xué)生總成績不好與數(shù)學(xué)成績不好有關(guān)系嗎？
| | 總成績好 | 總成績不好 | 總計 |
| 數(shù)學(xué)成績好 | 20 | 10 | 30 |
| 數(shù)學(xué)成績不好 | 5 | 15 | 20 |
| 總計 | 25 | 25 | 50 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù):
單價 （元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量 （件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
中的
，據(jù)此模型預(yù)報單價為10元時的銷量為多少件?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
2013年第三季度，國家電網(wǎng)決定對城鎮(zhèn)居民民用電計費標(biāo)準(zhǔn)做出調(diào)整，并根據(jù)用電情況將居民分為三類: 第一類的用電區(qū)間在
，第二類在
，第三類在
（單位：千瓦時）．某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對他們的用電情況進(jìn)行調(diào)查，得到頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)與平均數(shù)；
（2）利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出5戶居民代表，若從該5戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某種產(chǎn)品的廣告費支出
與銷售額
（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某果農(nóng)選取一片山地種植沙糖桔，收獲時，該果農(nóng)隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產(chǎn)量(單位：kg)，獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間[40,45]，(45,50]，(50,55]，(55,60]進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖所示．已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(45,50]上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹株數(shù)的
倍．
(1)求a，b的值；
(2)從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹中隨機抽取2株，求產(chǎn)量在區(qū)間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2013•重慶）從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得
，
，
，
．
（1）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y=bx+a；
（2）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄．
附：線性回歸方程y=bx+a中，
，
，其中
，
為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
某校高中年級開設(shè)了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機抽取了5名學(xué)生的學(xué)分，用莖葉圖表
示（如右圖）.
，
分別表示甲、乙兩班各自5名學(xué)生學(xué)分的標(biāo)準(zhǔn)差，則 .（填“
”、“
”或“＝”） 
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