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為了估計某產品壽命的分布，對產品進行追蹤調查，記錄如下：

壽命（h）	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
個數	20	30	80	40	30

畫出頻率分布直方圖；（2）估計產品在200～500以內的頻率.

(1)見解析； (2)0.75

解析試題分析：（1）畫頻率分布直方圖的步驟為：①確定組距和組數；②計算每組的頻數和頻率；③將頻率和組距的比值計算出來并作為縱坐標（或將頻率直接作為縱坐標）；④畫圖.（2）將內的頻率加起來即可.
試題解析：
由于頻數和組距，組數都已弄出，可直接畫圖:

（2）估計產品在200～500以內的頻率：.
考點：（1）頻率分布直方圖；（2）頻率計算.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某汽車廠生產的A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產量如下表（單位：輛）

	轎車A	轎車B	轎車C
舒適性	800	450	200
標準型	100	150	300

（Ⅰ）在這個月生產的轎車中，用分層抽樣的方法抽取n輛，其中有A類轎車45輛，求n的值；
（Ⅱ）在C類轎車中，用分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少1輛舒適型轎車的概率；
（Ⅲ）用隨機抽樣的方法從A類舒適型轎車中抽取10輛，經檢測它們的得分如下：，8.7，9.3，8.2，9.4，8.6，9.2，9.6，9.0，8.4，8.6，把這10輛轎車的得分看作一個總體，從中任取一個數，求該數與總體平均數之差的絕對值超過0.6的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

高二某班50名學生在一次百米測試中，成績全部都介于13秒到18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績大于等于14秒且小于16秒規定為良好，求該班在這次百米測試中成績為良好的人數．
（2）請根據頻率分布直方圖，估計樣本數據的眾數和中位數（精確到0.01）．
(3)設表示該班兩個學生的百米測試成績，已知，求事件的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某學校準備參加市運動會，對本校甲、乙兩個田徑隊中30名跳高運動員進行了測試，并用莖葉圖表示出本次測試30人的跳高成績（單位cm），跳高成績在175cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績在175以下（不包括175cm）定義為“不合格”
（1）求甲隊隊員跳高成績的中位數
（2）如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊所有的運動員中共抽取5人，則5人中“合格”與“不合格”的人數各為多少？
（3）從甲隊178cm以上（包括178cm）選取2人，至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：

零件的個數（個）	2	3	4	5
加工的時間（小時）	2.5	3	4	4.5

（1）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；
（2）求出

關于

的線性回歸方程

，并在坐標系中畫出回歸直線；
（3）試預測加工

個零件需要多少時間？
參考公式：回歸直線

，其中

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為調查某市老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該市調查了500位老年人，結果如右表.

性別是否需要志愿者	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

（1）估計該市老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握認為該市的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？
附：

(

）

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某中學的數學測試中設置了“數學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個內容，成績分為A、B、C、D、E五個等級。某班考生兩科的考試成績的數據統計如圖所示，其中“數學與邏輯”科目的成績等級為B的考生有10人
（1）求該班考生中“閱讀與表達”科目中成績等級為A的人數；
（2）若等級A、B、C、D、E分別對應5分、4分、3分、2分、1分，該考場共10人得分大于7分，其中2人10分，2人9分，6人8分，從這10人中隨機抽取2人，求2人成績之和的分布列。