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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若兩個函數的圖象經過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數為“同形”函數．給出四個函數：f₁（x）=2log₂x，f₂（x）=log₂（x+2），f3(x)=(log2x)2，f₄（x）=log₂（2x）．則“同形”函數是（　　）

A．f₁（x）與f₂（x）

B．f₂（x）與f₃（x）

C．f₁（x）與f₄（x）

D．f₂（x）與f₄（x）

分析：根據對數函數的運算法則，結合函數平移之間的關系，進行判斷即可．

解答：解：f₄（x）=log₂（2x）=1+log₂x．
∴將f₂（x）=log₂（x+2）沿x軸向右平移2個單位，得到函數y=log₂x．
然后沿y軸，向上平移1個得到得到y=1+log₂x．
∴“同形”函數是f₂（x）與f₄（x）．
故選：D．

點評：本題主要考查對數函數的圖象和性質，以及函數圖象的對應關系，比較基礎．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若兩個函數的圖象經過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數為“同形”函數，給出下列三個函數：f₁（x）=3^x，f₂（x）=4×3^x，f₃（x）=log₈5•3^x•log₅2，則（　　）

A、f₁（x），f₂（x），f₃（x）為“同形”函數

B、f₁（x），f₂（x）為“同形”函數，且它們與f₃（x）不為“同形”函數

C、f₁（x），f₃（x）為“同形”函數，且它們與f₂（x）不為“同形”函數

D、f₂（x），f₃（x）為“同形”函數，且它們與f₁（x）不為“同形”函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

若兩個函數的圖象經過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數為“同形”函數．給出下列四個函數：①f₁（x）=sinx+cosx，②f2(x)=

sinx+

，③f₃（x）=sinx，④f4(x)=

(sinx+cosx)，其中“同形”函數有

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

21、若兩個函數的圖象經過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數為“同形”函數，給出下列四個函數：f₁（x）=2log₂x，f₂（x）=log₂（x+2），f₃=log₂²x，f₄=log₂（2x）則“同形”函數是（　　）

A、f₁（x）與f₂（x）

B、f₂（x）與f₃（x）

C、f₂（x）與f₄（x）

D、f₁（x）與f₄（x）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若兩個函數的圖象經過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數為“可移”函數，給出下列四個函數：f1(x)=2sin2x，f2(x)=sin2(x+2)，f3(x)=2sin2x，f4(x)=2cos2x+1，則其中“可移”函數是（　　）

A．f₁（x）與f₂（x）

B．f₂（x）與f₃（x）

C．f₃（x）與f₄（x）

D．f₄（x）與f₁（x）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若兩個函數的圖象經過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數為“同形”函數．給出下列四個函數：f₁（x）=2log₂x，f₂（x）=log₂（x+2），f₃（x）=log₂（2x），f4(x)=log2x2，則“同形”函數是（　　）

A．f₁（x）與f₂（x）

B．f₂（x）與f₃（x）

C．f₁（x）與f₃（x）

D．f₁（x）與f₄（x）

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