Question

若兩個函數的圖象經過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數為“同形”函數．給出下列四個函數：f₁（x）=2log₂x，f₂（x）=log₂（x+2），f₃（x）=log₂（2x），f4(x)=log2x2，則“同形”函數是（　　）

A．f₁（x）與f₂（x）

B．f₂（x）與f₃（x）

C．f₁（x）與f₃（x）

D．f₁（x）與f₄（x）

Answer 1

分析：利用函數的平移的法則可知函數f₂（x）=log₂（x+2），先向右平移2個單位得f（x）=log₂x的圖象，再向上平移1個單位得到函數f（x）=log₂x+1=log₂（2x）的圖象，這一函數圖象正好與f₃（x）圖象重合，故f₂（x）與f₃（x）符合．

解答：解：將函數f₂（x）=log₂（x+2）的圖象，先向右平移2個單位得f（x）=log₂x的圖象，再向上平移1個單位得到函數f（x）=log₂x+1=log₂（2x）的圖象，
這一函數圖象正好與f₃（x）圖象重合，故f₂（x）與f₃（x）符合．
故選B

點評：本題主要考查了函數的圖象的變換．考查了學生對函數基礎知識的掌握的熟練程度．