Question

已知雙曲線

x2

a2

-y²=1（a＞0）的一條準(zhǔn)線與拋物線y²=-6x的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線的離心率為（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  3

  2

• C、

  6

  2

• D、

  2 3

  3

Answer 1

分析：先根據(jù)拋物線和雙曲線方程求出各自的準(zhǔn)線方程，然后讓二者相等即可求得a，進(jìn)而根據(jù)c=

a2+b2

求得c，雙曲線的離心率可得．

解答：解：雙曲線

x2

a2

-y2=1(a＞0)的準(zhǔn)線為x=±

a2

a2+1

拋物線y²=-6x的準(zhǔn)線為x=

3

2

因?yàn)閮蓽?zhǔn)線重合，故

a2

a2+1

=

3

2

，a²=3，
∴c=

a2+b2

=2
∴該雙曲線的離心率為

2

3

=

2 3

3

故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線和拋物線的簡單性質(zhì)．考查了對拋物線和雙曲線的綜合掌握．