Question

已知函數f（x）=|x²-1|，若0＜x＜y，且f（x）=f（y），則（ ）
A．y=（0＜x＜）
B．（0＜x＜2）
C．（0＜x＜）
D．（0＜x＜1）

Answer 1

【答案】分析：利用題設條件，得到|x²-1|=|y²-1|，再由絕對值的含義能夠求出函數的解析式．
解答：解：∵函數f（x）=|x²-1|，且f（x）=f（y），
∴|x²-1|=|y²-1|，
∵0＜x＜y，∴x²-1＜0，y²-1＞0
|x²-1|=1-x²=y²-1，
所以y=，0＜x＜1．
故選D．
點評：本題考查函數的解析式的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．