Question

（x-

1

3 x

）¹⁸的展開式中含x¹⁵的項的系數為

 

．（結果用數值表示）

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數為15，求出展開式中含x¹⁵的項的系數．

解答：解：二項展開式的通項為Tr+1=(-

1

3

)r

C

r 18

x18-

3r

2

令18-

3r

2

=15得r=2
所以展開式中含x¹⁵的項的系數為(-

1

3

)2

C

2 18

=17
故答案為17

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．