Question

鈍角三角形的三邊為a、a+1、a+2，其最大角不超過120°，則a的取值范圍（ ）
A．0＜a＜3
B．≤a＜3
C．2＜a≤3
D．1≤a＜

Answer 1

【答案】分析：由鈍角三角形的三邊分別是a，a+1，a+2，根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，我們可得a+（a+1）＞a+2，由其最大內角不超過120°，我們可以得到，構造不等式組，解不等式組即可得到a的取值范圍．
解答：解：鈍角三角形的三邊分別是a，a+1，a+2，其最大內角不超過120°，∴，解得，故選B．
點評：在判斷三角形的形狀時，若三邊長均含有參數，一定要考慮構成三角形的條件，即任意兩邊之和大于第三邊，這也是本題的易錯點