Question

16、在（3-x）⁷的展開式中，x⁵的系數是

-189

（用數字作答）．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的第r+1項，令x的指數等于5求出展開式中x⁵的系數．

解答：解：（3-x）⁷的展開式的通項為T_r+1=（-1）^r3^7-rC₇^rx^r
令r=5得x⁵的系數是
-3²C₇⁵=-189
故答案為-189

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．