Question

已知空間兩條不同的直線m，n和兩個不同的平面α，β，則下列命題中正確的是（ ）
A．若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n
B．若m∥α，n⊥β，α⊥β，則m∥n
C．若m⊥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
D．若m⊥α，n⊥β，α⊥β則m⊥n

Answer 1

【答案】分析：根據空間直線與平面的位置關系，判定方法，幾何特征，根據已知條件分別判斷兩條直線的位置關系，即可得到答案．
解答：解：若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n或m，n異面，故A不正確；
若m∥α，n⊥β，α⊥β，則m，n可能平行，可能相交，也可能異面，故B不正確；
若m⊥α，n∥β，α⊥β，則m，n可能平行，可能相交，也可能異面，故C不正確；
若m⊥α，α⊥β則m?β或m∥β，由n⊥β可得m⊥n，故D正確
故選D
點評：本題考查的知識點是空間直線與直線之間的位置關系，空間直線與平面的位置關系，熟練掌握空間線面關系的判定方法，真正理解定義，建立強大的空間想像能力是解答此類問題的關鍵．