Question

方程x²sinα+y²cosα=1（0＜α＜）表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則α的取值范圍是（ ）
A．（0，）
B．
C．（，）
D．[，]

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)橢圓焦點(diǎn)在y軸上得出＜，然后使cosα=sin（）進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出α的取值范圍．
解答：解：∵焦點(diǎn)在y軸上
∴＜
∴sinα＞cosα，即sinα＞sin（）
∵0＜α＜
∴α＞，即
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的問題．即對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，a＞b；當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，a＜b．