【題目】設函數
，其中a為常數．
Ⅰ
當
，求a的值；
Ⅱ當
時，關于x的不等式
恒成立，求a的取值范圍．
【答案】（1）a=﹣
（2）[﹣2，+∞）
【解析】
（1）直接計算出f（1）和f（2），根據條件解方程即可求得a；
（2）采用分離參數法，分離變量a，再根據函數的單調性求最值，得出a的取值范圍．
（1）∵f（x）=log2（1+a2x+4x），
∴f（-1）=log2（1+
+
），f（2）=log2（1+4a+16），
由于
，
即log2（4a+17）=log2（+
）+4，
解得，a=﹣；
（2）因為f（x）≥x﹣1恒成立，
所以，log2（1+a2x+4x）≥x﹣1，
即，1+a2x+4x≥2x﹣1，
分離參數a得，a≥
﹣（2x+2﹣x），
∵x≥1，∴（2x+2﹣x）min=
，此時x=1，
所以，a≥﹣=﹣2，
即實數a的取值范圍為[﹣2，+∞）．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校學生參加社區服務的情況，采用按性別分層抽樣的方法進行調查.已知該校共有學生960人，其中男生560人，從全校學生中抽取了容量為n的樣本，得到一周參加社區服務時間的統計數據如下：
超過1小時 | 不超過1小時 | |
男 | 20 | 8 |
女 | 12 | m |
（1）求m，n；
（2）能否有95%的把握認為該校學生一周參加社區服務時間是否超過1小時與性別有關？
附：
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
K2
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已如橢圓E：
（
）的離心率為
，點
在E上.
（1）求E的方程：
（2）斜率不為0的直線l經過點
，且與E交于P，Q兩點，試問：是否存在定點C，使得
？若存在，求C的坐標：若不存在，請說明理由
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知半圓
：
，
、
分別為半圓與
軸的左、右交點，直線
過點且與軸垂直，點
在直線上，縱坐標為
，若在半圓上存在點
使
，則的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標原點，橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
.過焦點且垂直于
軸的直線與橢圓相交所得的弦長為3，直線
與橢圓相切.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）是否存在直線
：
與橢圓相交于
兩點，使得
？若存在，求
的取值范圍；若不存在，請說明理由！
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】阿波羅尼斯（約公元前
年）證明過這樣一個命題:平面內到兩定點距離之比為常數
的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓.若平面內兩定點
、
間的距離為
，動點
滿足
，則
的最小值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
