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如果函數f（x）=x²+bx+c對任意實數t都有f（2+t）=f（2-t），那么在三個數a=f（1）、b=f（2）、c=f（4）中從小到大的順序是

b，a，c

．

分析：先從條件“對任意實數t都有f （2+t）=f （2-t）”得到對稱軸，然后結合圖象判定函數值的大小關系即可．

解答：bac

解：∵對任意實數t都有f （2+t）=f （2-t）
∴f（x）的對稱軸為x=2，而f（x）是開口向上的二次函數故可畫圖觀察
可得f（2）＜f（1）＜f（4）．
即 b＜a＜c
故答案為； b，a，c．

點評：本題考查了二次函數的圖象，通過圖象比較函數值的大小，數形結合有助于我們的解題，形象直觀．

練習冊系列答案

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f（2a-x）的圖象關于x=a對稱；⑤函數y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關于x=a對稱；⑥函數y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關于x=0對稱．則正確的命題是

①③④⑥

（請將你認為正確的命題前的序號全部填入題后橫線上，少填、填錯均不得分）．

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A、[-5，5]

B、[-

，

]

C、[-

，

]

D、[-

，

]

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（1）若f(x)=

，g(x)=lnx，試判斷在區間[[1，e]]上f（x）能否被g（x）替代？
（2）記f（x）=x，g（x）=lnx，證明f（x）在(

，m)(m＞1)上不能被g（x）替代；
（3）設f(x)=alnx-ax，g(x)=-

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f（2a-x）的圖象關于x=a對稱；⑤函數y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關于x=a對稱；⑥函數y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關于x=0對稱．則正確的命題是________（請將你認為正確的命題前的序號全部填入題后橫線上，少填、填錯均不得分）．

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