Question

以（1，-1）為中點的拋物線y²=8x的弦所在直線方程為

 

．

Answer 1

分析：設弦所在直線方程為 y+1=k（x-1），代入拋物線的方程，利用一元二次方程根與系數的關系，求出 k=-4，從而得到
弦所在直線方程．

解答：解：由題意可得，弦所在直線斜率存在，設弦所在直線方程為 y+1=k（x-1），代入拋物線的方程可得
ky²-8y-8-8k=0，由 y₁+y₂=

8

k

=-2 可得，k=-4，
故弦所在直線方程為4x+y-3=0，
故答案為：4x+y-3=0．

點評：本題考查用點斜式求直線方程的方法，一元二次方程根與系數的關系，求出 k=-4，是解題的關鍵．