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正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為BC1的中點，則異面直線A1E與CD1所成角等于

A．90°     B．60°     C．45°     D．30°

 

【答案】

D

【解析】解：連接A1B，BE，如圖所示：

由正方體的幾何特征可得A1B∥CD1，

故∠BA1E即為異面直線A1E與CD1所成角

設正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，

則在△A1BE中，A1B=2，BE= ，A1E=

故cos∠BA1E=（A1B2+A1E  2-BE2） /(2A1B•A1E) =  

故∠BA1E=30°

故選D

 

練習冊系列答案
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在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求：點A到平面BD1的距離；
（2）求點A1到平面AB1D1的距離；
（3）求平面AB1D1與平面BC1D的距離；
（4）求直線AB到CDA1B1的距離．

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正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a．
求：
（1）二面角A-BD-A1的正切值；
（2）AA1與平面A1BD所成的角的余弦值．

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（2007•河東區(qū)一模）已知：正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1．
（Ⅰ）求棱AA1與平面A1BD所成的角；
（Ⅱ）求二面角B-A1D-B1的大小；
（Ⅲ）求四面體A1-BB1D的體積．

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若棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1 的八個頂點都在球O的表面上，則A，A1兩點之間的球面距離為
3
2
arccos
1
3
3
2
arccos
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆云南省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

正方體ABCD－A1 B1 C1 D1中，BB1與平面ACD1所成角的余弦值為    （        ）

 (A)                    (B)             (C)           (D)

 

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同步練習冊答案
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