Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁₁-a₈=3，S₁₁-S₈=3，則使a_n＞0的最小正整數(shù)n的值是（　　）

A．．8

B．．9

C．10

D．．11

Answer 1

分析：由a₁₁-a₈=3d=3，知d=1，由S₁₁-S₈=a₁₁+a₁₀+a₉=3a₁+27d=3，知a₁=-8，故a_n=-8+（n-1），由此能夠求出使a_n＞0的最小正整數(shù)n的值．

解答：解：∵a₁₁-a₈=3d=3，∴d=1，
∵S₁₁-S₈=a₁₁+a₁₀+a₉=3a₁+27d=3，
∴a₁=-8，
∴a_n=-8+（n-1）＞0，
解得n＞9，
因此最小正整數(shù)n的值是10．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的合理運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．