建造一條防洪堤，其斷面為如圖等腰梯形ABCD，腰與底邊所成角為60°，考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其斷面面積為6
平方米，為了使堤的上面與兩側面的水泥用料最省，則斷面的外周長（梯形的上底線段與兩腰長的和）要最小.
(1) 求外周長的最小值，此時防洪堤高h為多少？
(2) 如防洪堤的高限制在[3,3
]范圍內，外周長最小為多少米？
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
建造一條防洪堤，其斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為60°（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其斷面面積為6| 3 |
| 3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2008•楊浦區二模）建造一條防洪堤，其斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為60°（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其斷面面積為6| 3 |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省蘇南四校高三12月月考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
建造一條防洪堤，其斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為
（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其斷面面積為
平方米，為了使堤的上面與兩側面的水泥用料最省，則斷面的外周長（梯形的上底線段
與兩腰長的和）要最小．
（１）求外周長的最小值，并求外周長最小時防洪堤高h為多少米？
（２）如防洪堤的高限制在
的范圍內，外周長最小為多少米？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
建造一條防洪堤，其斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為60°（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其斷面面積為
平 方米，為了使堤的上面與兩側面的水泥用料最省，則斷面的外周長（梯形的上底線段BC與兩腰長的和）要最小．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2008年上海市靜安區高考數學二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題
平方米，為了使堤的上面與兩側面的水泥用料最省，則斷面的外周長（梯形的上底線段BC與兩腰長的和）要最小．
的范圍內，外周長最小為多少米？
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， 
(2BC+
h)h= 6
-
h …………………4分
，則
，即
時等號成立. ……………………6分
米，此時堤高
，由導數或定義可證明在
單調遞增，…10分
米（當
） -------------------12分
