Question

若tan（α-）=，且，則sinα+cosα=    ．

Answer 1

【答案】分析：直接利用兩角差的正切函數，求出tanα的值，根據角的范圍，求出sinα+cosα的值．
解答：解：∵tan（α-）=，∴，∴tanα=3，
∵，∴sinα=，cosα=
∴sinα+cosα==．
故答案為：
點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡求值，兩角差的正切函數的應用，注意角的范圍三角函數的符號的選取，是解題的關鍵．