Question

已知不等式組

x≥0 y≥0 x+y≤1

，恒有（a+b，a-b）在不等式組對應的區域內，則以a，b為坐標的點P （a，b）所形成的平面區域的面積是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  π

  4

• C．

  π

  2

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：據已知求出點P （a，b）的橫坐標、縱坐標滿足的約束條件，畫出可行域，求出圖象的面積即得．

解答：解：（a+b，a-b）在不等式組對應的區域內，
可得

a+b≥0 a-b≥0 2a≤1

，
滿足約束條件

a+b≥0 a-b≥0 2a≤1

的可行域如圖所示：
即可得直角三角形OAB，知面積為S=

1

4

．
故選D．

點評：求出點滿足的約束條件，畫出不等式組表示的平面區域，求出圖象的面積，屬于基礎題．