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若△ABC的三邊長分別是3，7，9，則它的較大的銳角的平分線分三角形所成的兩個三角形的面積之比是1：______．
不妨設AB=3，AC=7，BC=9
則由三角形的余弦定理可得，A＞90°，B＜90°，C＜90°
∵AB＜AC∴C＜B＜90° 則較大的銳角為B
由角平分線性質可得
AB
BC
=
AD
CD
=
1
3

由于△ABD與△BCD的高相同設為h
∴
S△ABD
S△BCD
=
AD•h
CD•h
=
AD
CD
=
1
3

故答案為：3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（A，B）=sin22A+cos22B－sin2A－cos2B+2.
（1）設△ABC的三內角為A、B、C，求f（A，B）取得最小值時，C的值；
（2）當A+B=且A、B∈R時，y=f（A，B）的圖象按向量p平移后得到函數y=2cos2A的圖象，求滿足上述條件的一個向量p.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（理）在△ABC中，若a2+b2＜c2，且sinC=
3
2
，則∠C的大小是（　　）
A．30°B．60°C．120°D．60或120°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設AC=
6
，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列判斷中正確的是（　　）
A．△ABC中，a=7，b=14，A=30°有兩解
B．△ABC中，a=30，b=25，A=150°有一解
C．△ABC中，a=6，b=9，A=45°有兩解
D．△ABC中，b=9，c=10，B=60°無解

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，角所對的邊分別為，若成等差數列，則角的取值范圍是________(角用弧度表示).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，內角A,B,C所對應的邊分別為，若則的面積（   ）
A．3B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在中,為其銳角，且與是方程的兩個根。
1）求的值；
2）求函數在時的最大值及取得最大值時的取值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的內角的對邊分別為，若成等比數列，且，則（ ）                                           
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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