已知
f(
A,
B)=sin
22
A+cos
22
B-

sin2
A-cos2
B+2.
(1)設△
ABC的三內(nèi)角為
A、
B、
C,求
f(
A,
B)取得最小值時,
C的值;
(2)當
A+
B=

且
A、
B∈R時,
y=
f(
A,
B)的圖象按向量
p平移后得到函數(shù)
y=2cos2
A的圖象,求滿足上述條件的一個向量
p.
(1)
f(
A,
B)=(sin2
A-

)
2+(cos2
B-

)
2+1,
由題意

得

,∴
C=

或
C=

.
(2)∵
A+
B=

,∴2
B=π-2
A,cos2
B=-cos2
A.
∴
f(
A,
B)=cos2
A-

sin2
A+3=2cos(2
A+

)+3=2cos2(
A+

)+3.
從而

(只要寫出一個符合條件的向量
p即可).
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
銳角三角形ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,

="(a-b,c),"

=(a-c,a+b),且

與

共線。
(I)求角B的大小;
(II)設

,求y的最大值及此時∠C的大小。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題

(本小題滿分14分)如下圖,某小區(qū)準備綠化一塊直徑為

的半圓形空地,

的內(nèi)接正方形

為一水池,

外的地方種草,其余地方種花.若

,設

的面積為

,正方形

的面積為

,將比值

稱為“規(guī)劃合理度”.?(Ⅰ) 試用

,

表示

和

;??(Ⅱ) 若

為定值,當

為何值時,“規(guī)劃合理度”最小?并求出這個最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

是三角形

三內(nèi)角,向量

,且

⑴.求角

;
⑵.若

,求

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知△
ABC的三個內(nèi)角分別為
A、B、C,向量
m = (sin
B, 1 – cos
B)與向量
n= (2,0)夾角

的余弦值為

. (1)求角B的大小; (2)求sin
A + sin
C的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若△ABC的三邊長分別是3,7,9,則它的較大的銳角的平分線分三角形所成的兩個三角形的面積之比是1:______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在

中,

分別是角

所對邊的邊長,若

則

的值是( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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