【題目】某研究機構隨機調查了
，
兩個企業各100名員工，得到了企業員工月均收入的頻數分布表以及企業員工月均收入的統計圖如下：
企業：
工資 | 人數 |
| 5 |
| 10 |
| 20 |
| 42 |
| 18 |
| 3 |
| 1 |
| 1 |
企業：
（1）若將頻率視為概率，現從企業中隨機抽取一名員工，求該員工月均收入不低于5000元的概率；
（2）（i）若從企業的月均收入在
員工中，按分層抽樣的方式抽取7人，而后在此7人中隨機抽取2人，則2人月均收入都不在
的概率是多少？
（ii）若你是一名即將就業的大學生，根據上述調查結果，并結合統計學相關知識，你會選擇去哪個企業就業，并說明理由.
【答案】(1) 0.68 (2) （i）
（ii）見解析
【解析】
（1）根據餅狀圖，求出工資不超過5000的人，再求其概率即可；
(2)(ⅰ)先根據分層抽樣分別求出不同層次的人數，然后列出所有的情況，再找出符合題意的情況，求得概率即可;（ⅱ）根據收入的多少以及發展空間的大小來選取.
（1）由餅狀圖知工資超過5000的有68人，故慨率為0.68.
（2）(ⅰ)
企業
中三個不同層次人數比為
，設
中兩人為，
，其余余5人為
，
，
，
，
，取出的兩人共有如下21種情況，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，符合條件的共有10種情況，故所求事件概率為.
（ⅱ）企業的員工平均收入為：
.
企業的員工平均收入為：
.
參考答案1：選企業，由于企業員工的平均收入高.
參考答案2：選企業，企業員工的平均收入只比企業低10元，但是企業有高收入的團體，說明發展空間較大，獲得8000元以上的高收入是有可能的.
參考答案3：選企業，由于企業員工平均收入不僅高，且低收入人數少.
步步高達標卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x﹣4y+1=0的交點，且面積最小的圓方程為（ ）
A.(x+
)2+(y+
)2=
B.(x﹣)2+(y﹣)2=
C.(x﹣)2+(y+)2=D.(x+)2+(y﹣)2=
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線
的參數方程為
，
為參數
，在以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
．
求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
若射線l：
與曲線，的交點分別為A，
B異于原點，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】電視傳媒公司為了解某地區觀眾對某體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名，下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖：
將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
(1)根據已知條件完成下面的22列聯表，并據此資料你是否認為“體育迷”與性別有關？
非體育迷 | 體育迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
(2)將上述調查所得到的頻率視為概率．現在從該地區大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數為X.若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．
附：
.
P(K2≥k) | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下邊的折線圖給出的是甲、乙兩只股票在某年中每月的收盤價格，已知股票甲的極差是6.88元，標準差為2.04元；股票乙的極差為27.47元，標準差為9.63元，根據這兩只股票在這一年中的波動程度，給出下列結論：①股票甲在這一年中波動相對較小，表現的更加穩定；②購買股票乙風險高但可能獲得高回報；③股票甲的走勢相對平穩，股票乙的股價波動較大；④兩只般票在全年都處于上升趨勢.其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在橢圓
外一直線
上取
個不同的點
，過
向橢圓作切線
、
，切點分別為
、
.記直線
為
.
（1）若存在正整數
、
（
、
，
），使得點
在直線
上，證明：點
在直線上；
（2）試求直線
將橢圓分成的區域的個數.
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