在長方體
中，點
，
分別是四邊形
，
的對角線的交點，點
，
分別是四邊形
，
的對角線的交點，點
，
分別是四邊形
，
的對角線的交點．求證：
．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源：黃岡中學 高二數(shù)學(下冊)、考試卷3 空間的角度與距離同步測試卷 題型：044
如圖，在長方體
中，點E、F分別在
、
上，且AE⊥
，AF⊥
．
(1)求證：
⊥平面AEF；
(2)若規(guī)定兩個平面所成的角是這兩個平面所組成的二面角中的銳角(或直角)，則在空間中有定理：若兩條直線分別垂直于兩個平面，則這兩條直線所成的角與這兩個平面所成的角相等．
試根據(jù)上述定理，在AB=4，AD=3，
時，求平面AEF與平面
所成角的大小．(用反三角函數(shù)值表示)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在長方體
中，點
分別在
上，且
，
．
（1）求證：
平面
；
（2）若規(guī)定兩個平面所成的角是這兩個平面所組成的二面角中的銳角（或直角），則在空間有定理：若兩條直線分別垂直于兩個平面，則這兩條直線所成的角與這兩個平面所成角相等，試根據(jù)上述定理，在
時，求平面與平面
所成角的大小．
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省分校高二12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分10分） 在長方體
中，
分別是
的中點，
，
.
（Ⅰ）求證：
//平面
；
（Ⅱ）在線段
上是否存在點
，使直線
與
垂直，
如果存在，求線段的長，如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省高一上學期期末考試數(shù)學 題型：解答題
(本小題滿分12分)
在長方體
中，
分別是
的中點，
，
.
（Ⅰ）求證：
//平面
；
（Ⅱ）在線段
上是否存在點
，使直線
與
垂直，
如果存在，求線段的長，如果不存在，請說明理由.
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，
，
，
，
，
．由三角形中位線定理可知
，
．
．
．
．
中P，R分別為BC，
上的動點，當點P，R滿足什么條件時，PR //平面
？