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1．若函數f（x）在R上可導，f（x）=2xf'（e）+lnx，則f'（e）=（　　）
A．1B．-1C．$-\frac{1}{e}$D．-e

分析 利用求導法則求出f（x）的導函數，把x=e代入導函數中得到關于f′（e）的方程，求出方程的解即可得到f′（e）的值．

解答 解：求導得：f′（x）=2f'（e）+$\frac{1}{x}$，
把x=e代入得：f′（e）=$\frac{1}{e}$+2f′（e），
解得：f′（e）=-$\frac{1}{e}$，
故選：C

點評 本題要求學生掌握求導法則．學生在求f（x）的導函數時注意f′（e）是一個常數，這是本題的易錯點．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．一個幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖如圖所示，若這個幾何體的外接球的表面積為100π，則該幾何體的體積為（　　）
A．$36\sqrt{3}$B．$\frac{98}{3}$C．$\frac{116}{3}$D．$\frac{128}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．有5個男生和3個女生，從中選出5人擔任5門不同學科的課代表，求分別符合下列條件的選法數：
（1）有女生但人數必須少于男生；
（2）男生甲必須包括在內，但不擔任數學課代表；
（3）女生乙一定要擔任語文課代表，男生丙只想擔任數學課代表或物理課代表．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知直線l經過點P（2，1），則
（1）若直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，且△OAB的面積為4，求直線l的方程；
（2）若直線l與原點距離為2，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．若曲線y=ax與y=logax（a＞1）有一個公共點A，且這兩條曲線在點A處的切線的斜率都是1，則a的值為${e}^{\frac{1}{e}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設f（x）是定義在正整數集上的函數，且f（x）滿足：“當f（k）＞k2成立時，總可推出f（k+1）＞（k+1）2成立”．那么，下列命題總成立的是（　　）
A．若f（1）≤1成立，則f（9）≤81成立
B．若f（2）≤4成立，則f（1）＞1成立
C．若f（3）＞9成立，則當k≥1時，均有f（k）＞k2成立
D．若f（3）＞16成立，則當k≥3時，均有f（k）＞k2成立

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．命題“?x0∈R，x3-x2+1＞0”的否定是?x∈R，x3-x2+1≤0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=cos2（x-$\frac{π}{6}$）-sin2x
（1）求f（$\frac{π}{12}$）的值
（2）求f（x）的單調增區間
（3）若對于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）≤c，求實數c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y≥3}\\{2x+y≤3}\end{array}\right.$，若y-x的最大值是a，則二項式（ax-$\frac{1}{x}$）6的展開式中的常數項為-540，（用數字作答）

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同步練習冊答案
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