【題目】下列說法中正確的是（ ）
A. 設(shè)隨機(jī)變量
，則
B. 線性回歸直線不一定過樣本中心點(diǎn)
C. 若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)
的值越接近于1
D. 先把高三年級(jí)的2000名學(xué)生編號(hào)：1到2000，再從編號(hào)為1到50的50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，其編號(hào)為
，然后抽取編號(hào)為
， 
， 
，……的學(xué)生，這樣的抽樣方法是分層抽樣
【答案】A
【解析】在A中，設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（10，0.01），則由正態(tài)分布性質(zhì)得
，故A正確；
在B中，線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)
，故B錯(cuò)誤；
在C中，若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1，故C錯(cuò)誤；
在D中，先把高三年級(jí)的2000名學(xué)生編號(hào)：1到2000，再從編號(hào)為1到50的50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，其編號(hào)為m，然后抽取編號(hào)為m+50，m+100，m+150…的學(xué)生，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法，故D錯(cuò)誤.
故選：A
優(yōu)學(xué)名師名題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若橢圓C1： 
和橢圓C2： 
的焦點(diǎn)相同且a1>a2.給出如下四個(gè)結(jié)論：
①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點(diǎn)；
②
；
③
；
④a1－a2<b1－b2.
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A. ②③④ B. ①③④
C. ①②④ D. ①②③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
滿足
， 
，其中
， 
， 
為非零常數(shù).
（1）若
， 
，求證： 
為等比數(shù)列，并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列
是公差不等于零的等差數(shù)列.
①求實(shí)數(shù)
， 
的值；
②數(shù)列
的前
項(xiàng)和
構(gòu)成數(shù)列
，從
中取不同的四項(xiàng)按從小到大排列組成四項(xiàng)子數(shù)列.試問：是否存在首項(xiàng)為
的四項(xiàng)子數(shù)列，使得該子數(shù)列中的所有項(xiàng)之和恰好為2017？若存在，求出所有滿足條件的四項(xiàng)子數(shù)列；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市縣鄉(xiāng)教師流失現(xiàn)象非常嚴(yán)重，為了縣鄉(xiāng)孩子們能接受良好教育，某市今年要為兩所縣鄉(xiāng)中學(xué)招聘儲(chǔ)備未來三年的教師，已知現(xiàn)在該市縣鄉(xiāng)中學(xué)無多余教師，為決策應(yīng)招聘多少縣鄉(xiāng)教師搜集并整理了該市50所縣鄉(xiāng)中學(xué)在過去三年內(nèi)的教師流失數(shù)，得到如表的頻率分布表：以這50所縣鄉(xiāng)中學(xué)流失教師數(shù)的頻率代替一所縣鄉(xiāng)中學(xué)流失教師數(shù)發(fā)生的概率．
（1）求該市所有縣鄉(xiāng)中學(xué)教師流失數(shù)不低于8的概率；
（2）若從上述50所縣鄉(xiāng)中學(xué)中流失教師數(shù)不低于9的縣鄉(xiāng)學(xué)校中任取兩所調(diào)查回訪，了解其中原因，求這兩所學(xué)校的教師流失數(shù)都是10的概率．
流失教師數(shù) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
頻數(shù) | 2 | 4 | 11 | 16 | 12 | 3 | 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面
是直角梯形， 
， 
， 
，點(diǎn)
在線段
上，且
， 
， 
平面
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）當(dāng)四棱錐
的體積最大時(shí)，求平面
與平面
所成二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求
在
處的切線方程；
（2）設(shè)函數(shù)
，函數(shù)
有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．
（i）求
的值；
（ii）若
時(shí)， 
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)， 
恒成立，求
的范圍；
（2）若
在
處的切線為
，求
的值.并證明當(dāng)
)時(shí)， 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
的首項(xiàng)為
，前
項(xiàng)和為
，若對任意的
，均有
（
是常數(shù)且
）成立，則稱數(shù)列
為“
數(shù)列”.
（1）若數(shù)列
為“
數(shù)列”，求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在數(shù)列
既是“
數(shù)列”，也是“
數(shù)列”？若存在，求出符合條件的數(shù)列
的通項(xiàng)公式及對應(yīng)的
的值；若不存在，請說明理由；
（3）若數(shù)列
為“
數(shù)列”， 
，設(shè)
，證明： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著共享單車的成功運(yùn)營，更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.某公司隨機(jī)抽取1000人對共享產(chǎn)品是否對日常生活有益進(jìn)行了問卷調(diào)查，并對參與調(diào)查的1000人中的性別以及意見進(jìn)行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：
男 | 女 | 總計(jì) | |
認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活有益 | 400 | 300 | 700 |
認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活無益 | 100 | 200 | 300 |
總計(jì) | 500 | 500 | 1000 |
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1％的前提下，認(rèn)為共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系？
（2）為了答謝參與問卷調(diào)查的人員，該公司對參與本次問卷調(diào)查的人員隨機(jī)發(fā)放1張超市的購物券，購物券金額以及發(fā)放的概率如下：
購物券金額 | 20元 | 50元 |
概率 |
|
|
現(xiàn)有甲、乙兩人領(lǐng)取了購物券，記兩人領(lǐng)取的購物券的總金額為
，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考公式： 
．
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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