【題目】設函數
.
（1）當
時， 
恒成立，求
的范圍；
（2）若
在
處的切線為
，求
的值.并證明當
)時， 
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），將曲線上各點的橫坐標都縮短為原來的
倍，縱坐標坐標都伸長為原來的
倍，得到曲線
，在極坐標系（與直角坐標系取相同的單位長度，且以原點
為極點，以
軸非負半軸為極軸）中，直線
的極坐標方程為
．
（1）求直線和曲線的直角坐標方程；
（2）設點
是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的是（ ）
A. 設隨機變量
，則
B. 線性回歸直線不一定過樣本中心點
C. 若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數
的值越接近于1
D. 先把高三年級的2000名學生編號：1到2000，再從編號為1到50的50名學生中隨機抽取1名學生，其編號為
，然后抽取編號為
， 
， 
，……的學生，這樣的抽樣方法是分層抽樣
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雞的產蛋量與雞舍的溫度有關，為了確定下一個時段雞舍的控制溫度，某企業需要了解雞舍的溫度
(單位：
)，對某種雞的時段產蛋量
(單位：
) 和時段投入成本
(單位：萬元）的影響，為此，該企業收集了7個雞舍的時段控制溫度
和產蛋量
的數據，對數據初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統計量的值.
其中
.
（1）根據散點圖判斷，
與
哪一個更適宜作為該種雞的時段產蛋量關于雞舍時段控制溫度的回歸方程類型？（給判斷即可，不必說明理由）
（2）若用作為回歸方程模型，根據表中數據，建立關于的回歸方程；
（3）已知時段投入成本與
的關系為
，當時段控制溫度為
時，雞的時段產蛋量及時段投入成本的預報值分別是多少？
附：①對于一組具有線性相關關系的數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場為了了解顧客的購物信息，隨機在商場收集了
位顧客購物的相關數據如下表：
一次購物款（單位：元） |
|
|
|
|
|
顧客人數 |
|
|
|
|
|
統計結果顯示
位顧客中購物款不低于
元的顧客占
，該商場每日大約有
名顧客，為了增加商場銷售額度，對一次購物不低于
元的顧客發放紀念品.
（Ⅰ）試確定
， 
的值，并估計每日應準備紀念品的數量；
（Ⅱ）現有
人前去該商場購物，求獲得紀念品的數量
的分布列與數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知空間幾何體
中， 
與
均為邊長為
的等邊三角形， 
為腰長為
的等腰三角形，平面
平面
，平面
平面
.
（Ⅰ）試在平面
內作一條直線，使得直線上任意一點
與
的連線
均與平面
平行，并給出詳細證明；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的方程是
，圓
的參數方程是
（
為參數），以原點
為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）分別求直線
與圓
的極坐標方程；
（2）射線
: 
（
）與圓
的交點為
， 
兩點，與直線
交于點
，射線
: 
與圓
交于
， 
兩點，與直線
交于點
，求
的最大值．
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